Isospin이 0.

당연하게도 Isovector는 0이 아닌 것이 되겠다.

The central feature of the optical model is the representation of a nucleus by a potential which is a function of the space coordinate and energy of the incident particle only.

• 참고자료
  • The Optical Model in Nuclear and Particle Physics, P. B. Jones

• Reference
  • analog states
  • Section 11.3 of Introductory Nuclear Physics by Kenneth S. Krane

검출기 가스의 이온화 과정 중, 가스에 처음으로 입사한 입자나 이 입자에 의해 생성된 큰 에너지를 가진 전자가 가스 A(주로 비활성기체)를 들뜨게 하고, 이 들뜬 원자 A*가 다른 기체 B에 충돌하여 B를 이온화 하는 과정이 있다. 식으로 나타내보면,

\[e^-A\quad\rightarrow\quad e^-A^*\qquad\Longrightarrow\qquad A^*B\quad\rightarrow\quad AB^+e^-\]

와 같이 나타낼 수 있는데, 이러한 과정을 Penning effect라 하고 가스 B를 Quencher라고 한다.

• 참고자료
  • Particle Detection with Drift Chambers 2nd edition, Springer

• 전자껍질이 거의 다 차서 전자를 먹을수록 안정해지는 전기음성도가 큰 원자가 전자를 얼마나 붙여서 가져가는지를 나타내는 계수

• 실험 셋팅을 잘 해서, 거리 \(d\) 사이에서 전자의 붙음 현상이 일어날때의 전류 \(I\)와 일어나지 않을 때의 전류 \(I_0\)를 측정하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.

\[\frac{I}{I_0}=e^{-\eta d}\]

• \(\eta\)는 단위 거리당 전체 전자중 붙음으로 사라지는 전자의 비율을 나타낸다. 따라서, 전자를 측정해야 할 때의 매우 바람직한 붙음이 하나도 안일어나는 상황에서는 \(\eta=0\)이 된다. \(\eta>0\)인 상황에서는 출력되는 전류 \(I\)가 나와야 하는 전류 \(I_0\)보다 항상 작음을 볼 수 있다.

•  참고문헌
  • Leo, pp 132-133
  • E Kuffel, Proc. Phys. Soc. 74 (1959) 297.

• First Townsend coefficient \(\alpha\)
  • 전기장 내부에서 Secondary 전자의 평균 자유거리를 \(\lambda\)라고 할 때,  First Townsend coefficient \(\alpha\)는 \(1/\lambda\)로 나타낼 수 있다.
  • \(\lambda\)가 평균 자유 거리니까, 평균적으로 이 거리만큼 지나면 한번의 이온화가 일어난다는 말.
  • 그러니까 \(1/\lambda\)는 단위 거리당 일어나는 이온화의 갯수를 나타낸다고 볼 수 있다.

• Second Townsend coefficient \(\epsilon\)
  • 전기장 내부에서 이온화에 의해 생성된 한개의 양이온이 음극에 충돌하여 생성되는 전자의 갯수
  • 단위 양이온당 음극에서 생성되는 이온화 전자의 갯수

•  참고문헌
  • Leo, pp 135-136
  • Wikipedia:Townsend Discharge

양성자 수와 중성자 수에 대한 동위원소 생성량 비의 지수함수적 의존성

나선 트랙 매개변수화(Helix Track Parametrization)에서 \(z\)축과 트랙 운동량 벡터 사이의 각도.

– 2014년 5월 20일 추가

이 매개변수화에서 보통 \(x\)축과 \(y\)축은 자기장에 수직한 방향이라 \(xy\)평면에 사영시킨 입자의 궤적은 원이고, \(z\)축은 자기장에 평행한 방향이다.

– 2014년 6월 10일 추가

나선 트랙 매개변수화(Helix Track Parametrization)에서 \(p_\mathrm{z}\)와 \(p_\mathrm{T}\)가 이루는 각도.

– 2016년 9월 27일 추가

\(r\phi\) 평면의 운동량 벡터(\(\vec{p}_\mathrm{T}\))와 3차원 운동량 벡터(\(p\))사이의 각도.

\[\tan\lambda=\frac{|\vec{p}_\mathrm{T}|}{|\vec{p}|}\]

참고문헌: algebra.pdf (http://w4.lns.cornell.edu/~ogg/Tracking)

충돌하는 두개의 원자핵을 구로 가정하고, 각각의 반지름을 \(R_1\), \(R_2\)로 놓고, Impact parameter를 \(b\)라고 할 때, 그 충돌의 Centrality는 다음과 같다.

\[\large{\text{c}\simeq\frac{\pi b^2}{\sigma_\text{inelastic}}},\qquad\text{for }b<R_1+R_2.\]

이 식은 충돌이 매우 얇은 때(Most Peripheral Collision)를 제외하고는 매우 정확하게 맞는 식이다.

기하학적인 완전비탄성 충돌의 산란단면적(Geometrical Inelastic Cross Section) \(\sigma_\text{inelastic}\)은 두 원자핵의 반지름을 더한 반지름을 가지는 원의 단면적으로,

\[\large{\sigma_\text{inelastic}=\pi(R_1+R_2)^2}\]

와 같이 정의한다.

따라서 Geometrical Centrality의 식은 아래와 같다.

\[\large{c_\text{geo}=\frac{b^2}{(R_1+R_2)^2},\qquad\text{for }b<R_1+R_2.}\]

더 자세한 설명은 상대론적 중이온 충돌에서의 중심도(Centrality)와 충격 변수(Impact parameter) 사이의 기하학적 관계를 참고.

이론물리에서 사용되는 변수들로, 입자 두개가 들어와서 두개가 나가는 산란과정에서 에너지와 운동량 그리고 각도들을 나타내는 수치값이다.

Minkowski Metric(Metric tensor)이 \(\text{diag}(1,-1,-1,-1)\)일 때, 만델스탐 변수들 \(s,t,u\)는아래와 같이 정의된다.

\[{\large\begin{align*}
s&=(p_1+p_2)^2=(p_3+p_4)^2 \\
t&=(p_1-p_3)^2=(p_2-p_4)^2 \\
u&=(p_1-p_4)^2=(p_2-p_3)^2
\end{align*}}\]

핵물리 실험에서는 주로 \(s\)를 자주 볼 수 있는데, \(\sqrt{s}\)로 나타내서 충돌에서의 질량중심 에너지를 나타낸다. 특히 핵물리 실험에서 사용하는 \(\sqrt{s_{NN}}\)는 단위 핵자당 질량중심 에너지를 나타낸다.

한가지 더 이야기하면! \(s\)는 invariant mass의 제곱과 같다.

더 자세히 알고 싶으면 위키피디아 참조.