Degrees of freedom: 통계 계산에서의 자유도

예를들어 \(N\)개의 데이타 포인트를 가지고 이 점들을 가장 잘 설명하는 일차함수를 찾는다고 하자. 이 때 찾아야 할 미정계수는 절편값과 기울기로 2개이다.

여기서 자유도는 측정한 횟수에서 찾아야 할 미정계수를 뺀 수로 정의한다. 따라서, 위 예제의 자유도는 \(N-2\)가 된다.

(2013. 4. 6) 추가

\(N\)개의 데이타 포인트를 가지고 평균값을 구했다고 해보자. 이 때, 평균값을 가지고 있으면, \(N-1\)개의 데이타 포인트만 있으면 나머지 하나의 값은 구해낼 수 있기 때문에, 이 계의 자유도는 \(N-1\)이 된다.

자유도는 데이타 포인트의 갯수에서 제한자의 갯수를 빼준 수로 정의한다. 제한자는 데이타 포인트를 통해서 계산해낸 값을 말한다.

 

  • 참고 문헌

  1. John R. Taylor, An Introduction to Error Analysis 2nd Edition, University Science Books (1997).

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