Mandelstam Variables

이론물리에서 사용되는 변수들로, 입자 두개가 들어와서 두개가 나가는 산란과정에서 에너지와 운동량 그리고 각도들을 나타내는 수치값이다.

Minkowski Metric(Metric tensor)이 \(\text{diag}(1,-1,-1,-1)\)일 때, 만델스탐 변수들 \(s,t,u\)는아래와 같이 정의된다.

\[{\large\begin{align*}
s&=(p_1+p_2)^2=(p_3+p_4)^2 \\
t&=(p_1-p_3)^2=(p_2-p_4)^2 \\
u&=(p_1-p_4)^2=(p_2-p_3)^2
\end{align*}}\]

핵물리 실험에서는 주로 \(s\)를 자주 볼 수 있는데, \(\sqrt{s}\)로 나타내서 충돌에서의 질량중심 에너지를 나타낸다. 특히 핵물리 실험에서 사용하는 \(\sqrt{s_{NN}}\)는 단위 핵자당 질량중심 에너지를 나타낸다.

한가지 더 이야기하면! \(s\)는 invariant mass의 제곱과 같다.

더 자세히 알고 싶으면 위키피디아 참조.

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